정수 $A, B$와 $N$개의 정점, $M$개의 간선으로 이루어진 단순 무방향 그래프가 주어집니다. 정점은 $1$부터 $N$까지, 간선은 $1$부터 $M$까지 번호가 매겨져 있습니다. $i$번째 간선은 정점 $U_i$와 $V_i$를 연결합니다. 이때, 모든 간선에 대해 $V_i - U_i = A$ 또는 $V_i - U_i = B$임이 보장됩니다.

이 그래프의 매칭(matching) 개수를 $998244353$으로 나눈 나머지를 구하세요. 그래프의 매칭은 양 끝점이 모두 서로 다른 간선들의 부분집합을 의미합니다.

입력

첫 번째 줄에는 정수 $N$ ($3 \le N \le 200$), $M$ ($1 \le M \le 400$), $A$, $B$ ($1 \le A < B \le N - 1$)가 주어집니다.

이어지는 $M$개의 줄에는 간선에 대한 정보가 주어집니다. $i$번째 줄에는 정수 $U_i$와 $V_i$ ($1 \le U_i < V_i \le N$, $V_i - U_i = A$ 또는 $V_i - U_i = B$)가 주어집니다. 자기 루프나 다중 간선은 없습니다.

출력

정답을 출력하세요.

예제

예제 1

4 3 1 2
1 2
1 3
3 4

출력 1

5

예제 2

10 14 2 4
5 7
7 9
2 6
6 8
1 5
3 7
4 8
1 3
4 6
8 10
3 5
5 9
2 4
6 10

출력 2

225