Dane są liczby całkowite $A$, $B$ oraz prosty graf nieskierowany o $N$ wierzchołkach i $M$ krawędziach. Wierzchołki są ponumerowane od $1$ do $N$, a krawędzie od $1$ do $M$. Krawędź $i$ łączy wierzchołki $U_i$ oraz $V_i$. Gwarantuje się, że $V_i - U_i = A$ lub $V_i - U_i = B$.

Znajdź liczbę skojarzeń w grafie, modulo $998244353$. Zauważ, że skojarzenie w grafie to podzbiór krawędzi, których końce są parami rozłączne.

Wejście

W pierwszej linii znajdują się liczby całkowite $N$ ($3 \le N \le 200$), $M$ ($1 \le M \le 400$), $A$ oraz $B$ ($1 \le A < B \le N - 1$).

Następne $M$ linii opisuje krawędzie. $i$-ta z tych linii zawiera liczby całkowite $U_i$ oraz $V_i$ ($1 \le U_i < V_i \le N$, $V_i - U_i = A$ lub $V_i - U_i = B$). W grafie nie występują pętle własne ani krawędzie wielokrotne.

Wyjście

Wypisz wynik.

Przykład

Wejście 1

4 3 1 2
1 2
1 3
3 4

Wyjście 1

5

Wejście 2

10 14 2 4
5 7
7 9
2 6
6 8
1 5
3 7
4 8
1 3
4 6
8 10
3 5
5 9
2 4
6 10

Wyjście 2

225