給定整數 $A$、$B$ 以及一個包含 $N$ 個頂點與 $M$ 條邊的簡單無向圖。頂點編號由 $1$ 至 $N$，邊編號由 $1$ 至 $M$。第 $i$ 條邊連接頂點 $U_i$ 與 $V_i$。在此保證 $V_i - U_i = A$ 或 $V_i - U_i = B$。

請計算該圖中匹配（matching）的數量，並對 $998244353$ 取模。注意，圖的匹配是指一個邊的子集，其中所有邊的端點皆不相同。

輸入格式

第一行包含整數 $N$ ($3 \le N \le 200$)、$M$ ($1 \le M \le 400$)、$A$ 以及 $B$ ($1 \le A < B \le N - 1$)。

接下來的 $M$ 行描述邊。第 $i$ 行包含整數 $U_i$ 與 $V_i$ ($1 \le U_i < V_i \le N$，$V_i - U_i = A$ 或 $V_i - U_i = B$)。圖中不存在自環或多重邊。

輸出格式

輸出答案。

範例

輸入 1

4 3 1 2
1 2
1 3
3 4

輸出 1

5

輸入 2

10 14 2 4
5 7
7 9
2 6
6 8
1 5
3 7
4 8
1 3
4 6
8 10
3 5
5 9
2 4
6 10

輸出 2

225