KAIST 有一排 $N$ 座建筑物，从左到右编号为 $1$ 到 $N$。第 $i$ 座建筑物的高度为 $h_i$。当且仅当第 $i$ 座建筑物左侧的所有建筑物高度都严格小于 $h_i$ 时，第 $i$ 座建筑物从左侧可见。

你的实验室位于第 $L$ 座建筑物。由于你最喜欢的数字是 $K$，你希望让你的实验室成为从左侧可见的建筑物中第 $K$ 高的建筑物。为了实现这一目标，你可以炸毁其中的一些建筑物。

例如，假设有 $N = 7$ 座建筑物，高度分别为 $[10, 30, 90, 40, 60, 60, 80]$。你的实验室位于第 $L = 2$ 座建筑物，你最喜欢的数字是 $K = 3$。炸毁第 $3$ 座和第 $7$ 座建筑物后，从左侧可见的建筑物将是第 $1, 2, 4, 5$ 座。此时，你的实验室就成为了从左侧可见的建筑物中第 $3$ 高的，符合要求。

请问为了使你的实验室成为从左侧可见的建筑物中第 $K$ 高的建筑物，最少需要炸毁多少座建筑物？

输入格式

第一行包含三个空格分隔的整数 $N, L, K$。 第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $h_1, \dots, h_N$。

• $1 \le L \le N \le 100\,000$
• $1 \le K \le 10$
• $1 \le h_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$)

输出格式

输出为了使你的实验室成为从左侧可见的建筑物中第 $K$ 高的建筑物，所需要炸毁的建筑物数量的最小值。如果无法实现，则输出 $-1$。

样例

样例输入 1

7 2 3
10 30 90 40 60 60 80

样例输出 1

2

样例输入 2

3 2 2
30 20 10

样例输出 2

-1