Hay $n$ cajas (numeradas del 1 al $n$), $m$ llaves (numeradas del 1 al $m$) y $d$ tiendas (numeradas del 1 al $d$). La llave $i$ puede usarse para abrir una de las cajas $a_{i,1}, \dots, a_{i,k_i}$. Sin embargo, una vez que se utiliza una llave para abrir una caja, esta desaparece. Por lo tanto, una llave no puede usarse para abrir múltiples cajas. La llave $i$ se vende en la tienda $s_i$ y su precio es $c_i$ dólares. Akiba quiere comprar algunas llaves y abrir todas las cajas. (No puede comprar la misma llave varias veces).

Kitamasa quiere evitar que Akiba logre esto. Para ello, puede cambiar los precios de algunas llaves antes de que Akiba decida qué llaves comprar. Si paga $b_j$ dólares, puede aumentar el precio de todas las llaves vendidas en la tienda $j$ en un dólar. Para cada tienda, puede repetir esto cualquier número entero no negativo de veces: por ejemplo, si paga $2b_j$ dólares, puede aumentar los precios de todas las llaves vendidas en la tienda $j$ en dos dólares. Sin embargo, por ejemplo, cuando $b_j = 2$, no puede pagar 1 dólar y cambiar los precios en 0.5 dólares.

El objetivo de Akiba es minimizar el valor (pago de Akiba) $-$ (pago de Kitamasa), y el objetivo de Kitamasa es maximizarlo. Calcule este valor cuando ambos jugadores juegan de manera óptima. Si la respuesta puede ser infinitamente grande, imprima $-1$. Se garantiza que, si Kitamasa no hace nada, Akiba puede abrir todas las cajas.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene tres enteros $n$, $m$ y $d$ ($1 \le m \le 1000$, $n \le 100$, $1 \le n, d \le m$).

Luego siguen $m$ líneas, cada una describiendo una llave. Cada línea comienza con tres enteros: $c_i$, el precio de la llave, $s_i$, el número de la tienda donde se vende la llave, y $k_i$, el número de cajas que esta llave puede abrir. Luego siguen $k_i$ enteros: los números de estas cajas ($1 \le c_i \le 1000$, $1 \le s_i \le d$, $1 \le k_i \le \min(10, n)$, $1 \le a_{i,j} \le n$, y si $j \neq k$, $a_{i,j} \neq a_{i,k}$).

Luego siguen $d$ líneas, cada una conteniendo un entero $b_i$ ($1 \le b_i \le 1000$).

Salida

Imprima un solo entero: la respuesta al problema.

Ejemplos

Entrada 1

3 4 1
2 1 2 1 2
2 1 2 2 3
2 1 2 3 1
3 1 3 1 2 3
5

Salida 1

6

Entrada 2

3 4 1
2 1 2 1 2
2 1 2 2 3
2 1 2 3 1
3 1 3 1 2 3
2

Salida 2

-1

Entrada 3

2 3 2
3 1 2 1 2
4 1 1 2
5 2 2 1 2
1
2

Salida 3

8