$n$개의 상자(1부터 $n$까지 번호가 매겨짐), $m$개의 열쇠(1부터 $m$까지 번호가 매겨짐), 그리고 $d$개의 상점(1부터 $d$까지 번호가 매겨짐)이 있다. 열쇠 $i$는 상자 $a_{i,1}, \dots, a_{i,k_i}$ 중 하나를 여는 데 사용할 수 있다. 하지만 열쇠를 사용하여 상자를 열면 그 열쇠는 사라진다. 따라서 하나의 열쇠로 여러 상자를 열 수 없다. 열쇠 $i$는 상점 $s_i$에서 판매되며, 가격은 $c_i$ 달러이다. 아키바(Akiba)는 열쇠를 구매하여 모든 상자를 열고자 한다. (같은 열쇠를 여러 번 구매할 수는 없다.)

키타마사(Kitamasa)는 아키바가 이를 수행하지 못하도록 방해하고자 한다. 이를 위해 키타마사는 아키바가 어떤 열쇠를 살지 결정하기 전에 일부 열쇠의 가격을 변경할 수 있다. 키타마사가 $b_j$ 달러를 지불하면, 상점 $j$에서 판매되는 모든 열쇠의 가격을 1달러 인상할 수 있다. 각 상점에 대해 키타마사는 이 과정을 음이 아닌 정수 횟수만큼 반복할 수 있다. 예를 들어 $2b_j$ 달러를 지불하면 상점 $j$의 모든 열쇠 가격을 2달러 인상할 수 있다. 하지만 예를 들어 $b_j = 2$일 때, 1달러를 지불하여 가격을 0.5달러만큼 변경하는 것은 불가능하다.

아키바의 목표는 (아키바의 지불 금액) $-$ (키타마사의 지불 금액)을 최소화하는 것이고, 키타마사의 목표는 이 값을 최대화하는 것이다. 두 플레이어가 최적으로 행동할 때 이 값을 계산하라. 만약 답이 무한히 커질 수 있다면 $-1$을 출력하라. 키타마사가 아무것도 하지 않을 때 아키바가 모든 상자를 열 수 있음이 보장된다.

입력

첫 번째 줄에는 세 정수 $n, m, d$가 주어진다 ($1 \le m \le 1000, n \le 100, 1 \le n, d \le m$).

그다음 $m$개의 줄에는 각 열쇠에 대한 정보가 주어진다. 각 줄은 세 정수 $c_i$(열쇠의 가격), $s_i$(열쇠가 판매되는 상점 번호), $k_i$(이 열쇠로 열 수 있는 상자의 개수)로 시작한다. 그다음 $k_i$개의 정수가 이어지며, 이는 열쇠로 열 수 있는 상자 번호들이다 ($1 \le c_i \le 1000, 1 \le s_i \le d, 1 \le k_i \le \min(10, n), 1 \le a_{i,j} \le n$, 그리고 $j \neq k$이면 $a_{i,j} \neq a_{i,k}$이다).

그다음 $d$개의 줄에는 각각 정수 $b_i$가 하나씩 주어진다 ($1 \le b_i \le 1000$).

출력

문제의 답인 정수 하나를 출력하라.

예제

입력 1

3 4 1
2 1 2 1 2
2 1 2 2 3
2 1 2 3 1
3 1 3 1 2 3
5

출력 1

6

입력 2

3 4 1
2 1 2 1 2
2 1 2 2 3
2 1 2 3 1
3 1 3 1 2 3
2

출력 2

-1

입력 3

2 3 2
3 1 2 1 2
4 1 1 2
5 2 2 1 2
1
2

출력 3

8