Есть $n$ коробок (пронумерованных от $1$ до $n$), $m$ ключей (пронумерованных от $1$ до $m$) и $d$ магазинов (пронумерованных от $1$ до $d$). Ключ $i$ можно использовать для открытия одной из коробок $a_{i,1}, \dots, a_{i,k_i}$. Однако, как только ключ используется для открытия коробки, он исчезает. Таким образом, один ключ нельзя использовать для открытия нескольких коробок. Ключ $i$ продается в магазине $s_i$, а его цена составляет $c_i$ долларов. Акиба хочет купить некоторые ключи и открыть все коробки. (Он не может купить один и тот же ключ несколько раз.)

Китамаса хочет помешать Акибе сделать это. Для этого он может изменить цены на некоторые ключи до того, как Акиба решит, какие ключи купить. Если он заплатит $b_j$ долларов, он может увеличить цену всех ключей, продаваемых в магазине $j$, на один доллар. Для каждого магазина он может повторить это любое неотрицательное целое число раз: например, если он заплатит $2b_j$ долларов, он может увеличить цену всех ключей, продаваемых в магазине $j$, на два доллара. Однако, например, при $b_j = 2$ он не может заплатить $1$ доллар и изменить цены на $0.5$ доллара.

Цель Акибы — минимизировать значение (платеж Акибы) − (платеж Китамасы), а цель Китамасы — максимизировать его. Вычислите это значение, когда оба игрока играют оптимально. Если ответ может быть бесконечно большим, выведите $-1$. Гарантируется, что если Китамаса ничего не делает, Акиба может открыть все коробки.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит три целых числа $n$, $m$ и $d$ ($1 \le m \le 1000$, $n \le 100$, $1 \le n, d \le m$).

Затем следуют $m$ строк, каждая из которых описывает один ключ. Каждая строка начинается с трех целых чисел: $c_i$ — цена ключа, $s_i$ — номер магазина, где продается ключ, и $k_i$ — количество коробок, которые может открыть этот ключ. Затем следуют $k_i$ целых чисел: номера этих коробок ($1 \le c_i \le 1000$, $1 \le s_i \le d$, $1 \le k_i \le \min(10, n)$, $1 \le a_{i,j} \le n$, и если $j \neq k$, $a_{i,j} \neq a_{i,k}$).

Затем следуют $d$ строк, каждая из которых содержит одно целое число $b_i$ ($1 \le b_i \le 1000$).

Выходные данные

Выведите одно целое число: ответ на задачу.

Примеры

Примеры 1

3 4 1
2 1 2 1 2
2 1 2 2 3
2 1 2 3 1
3 1 3 1 2 3
5

6

Примеры 2

3 4 1
2 1 2 1 2
2 1 2 2 3
2 1 2 3 1
3 1 3 1 2 3
2

-1

Примеры 3

2 3 2
3 1 2 1 2
4 1 1 2
5 2 2 1 2
1
2

8