有 $n$ 个盒子（编号为 $1$ 到 $n$）、$m$ 把钥匙（编号为 $1$ 到 $m$）和 $d$ 家商店（编号为 $1$ 到 $d$）。钥匙 $i$ 可以用来打开盒子 $a_{i,1}, \dots, a_{i,k_i}$ 中的任意一个。然而，一旦钥匙被用于打开一个盒子，它就会消失。因此，一把钥匙不能用于打开多个盒子。钥匙 $i$ 在商店 $s_i$ 出售，价格为 $c_i$ 美元。Akiba 想要购买一些钥匙并打开所有的盒子。（他不能多次购买同一把钥匙。）

Kitamasa 想要阻止 Akiba。为此，他可以在 Akiba 决定购买哪些钥匙之前更改某些钥匙的价格。如果他支付 $b_j$ 美元，他可以将商店 $j$ 出售的所有钥匙的价格提高 1 美元。对于每家商店，他可以重复此操作任意非负整数次：例如，如果他支付 $2b_j$ 美元，他可以将商店 $j$ 出售的所有钥匙的价格提高 2 美元。但是，例如当 $b_j = 2$ 时，他不能支付 1 美元并将价格提高 0.5 美元。

Akiba 的目标是最小化 (Akiba 的支付) - (Kitamasa 的支付)，而 Kitamasa 的目标是最大化该值。计算当两名玩家都采取最优策略时的该值。如果答案可以无限大，输出 $-1$。保证如果 Kitamasa 什么都不做，Akiba 可以打开所有的盒子。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $d$ ($1 \le m \le 1000, n \le 100, 1 \le n, d \le m$)。

接下来 $m$ 行，每行描述一把钥匙。每行以三个整数开头：$c_i$（钥匙的价格）、$s_i$（出售该钥匙的商店编号）和 $k_i$（该钥匙可以打开的盒子数量）。随后是 $k_i$ 个整数：这些盒子的编号（$1 \le c_i \le 1000, 1 \le s_i \le d, 1 \le k_i \le \min(10, n), 1 \le a_{i,j} \le n$，且若 $j \neq k$ 则 $a_{i,j} \neq a_{i,k}$）。

接下来 $d$ 行，每行包含一个整数 $b_i$ ($1 \le b_i \le 1000$)。

输出格式

输出一个整数：问题的答案。

样例

输入 1

3 4 1
2 1 2 1 2
2 1 2 2 3
2 1 2 3 1
3 1 3 1 2 3
5

输出 1

6

输入 2

3 4 1
2 1 2 1 2
2 1 2 2 3
2 1 2 3 1
3 1 3 1 2 3
2

输出 2

-1

输入 3

2 3 2
3 1 2 1 2
4 1 1 2
5 2 2 1 2
1
2

输出 3

8