Rikka es una estudiante talentosa.

A ella le gusta pasear por el pasillo mientras resuelve problemas de ICPC. Específicamente, realizará una caminata aleatoria durante $n$ pasos. En el $i$-ésimo paso aleatorio, elegirá uno de los vectores $(x, y)$ tales que $x, y \in \mathbb{R}$ y $x^2 + y^2 \leq R_i^2$ con igual probabilidad. Luego, caminará a lo largo del vector. En otras palabras, si ella estaba en $(A, B)$ antes del paso aleatorio, después estará en $(A + x, B + y)$. Antes de comenzar a pasear, ella se encuentra en la puerta $(0, 0)$.

Después de pasear, siente curiosidad por la esperanza del cuadrado de la distancia euclidiana al punto $(0, 0)$. En otras palabras, quiere conocer el valor esperado de $x^2 + y^2$, si ella se encuentra en $(x, y)$ después de todos los $n$ pasos aleatorios.

Entrada

La primera línea contiene un entero $n$, el número de pasos aleatorios.

La segunda línea contiene $n$ enteros positivos $R_i$, el parámetro del $i$-ésimo paso aleatorio.

Se garantiza que $1 \leq n \leq 50\,000$ y $1 \leq R_i \leq 1000$.

Salida

Debes imprimir $d$, el valor esperado de $x^2 + y^2$. Asumiendo que el resultado correcto es $d^*$, debes asegurar que $\frac{|d - d^*|}{\max\{d^*, 1\}} \leq 10^{-6}$.

Ejemplos

Entrada 1

3
1 2 3

Salida 1

7.000000000000000