Rikka est une étudiante talentueuse.

Elle aime se promener dans le couloir tout en résolvant des problèmes d'ICPC. Plus précisément, elle effectue une marche aléatoire pendant $n$ étapes. Lors de la $i$-ième étape, elle choisit l'un des vecteurs $(x, y)$ tels que $x, y \in \mathbb{R}$ et $x^2 + y^2 \leq R_i^2$ avec une probabilité égale. Elle se déplace ensuite le long de ce vecteur. En d'autres termes, si elle se trouvait en $(A, B)$ avant l'étape aléatoire, elle se trouvera en $(A + x, B + y)$ après celle-ci. Avant de commencer sa marche, elle se trouve à la porte $(0, 0)$.

Après sa marche, elle est curieuse de connaître l'espérance du carré de la distance euclidienne par rapport au point $(0, 0)$. En d'autres termes, elle souhaite connaître la valeur espérée de $x^2 + y^2$ si elle se trouve en $(x, y)$ après toutes les $n$ étapes aléatoires.

Entrée

La première ligne contient un entier $n$, le nombre d'étapes aléatoires.

La deuxième ligne contient $n$ entiers positifs $R_i$, le paramètre de la $i$-ième étape aléatoire.

Il est garanti que $1 \leq n \leq 50\,000$ et $1 \leq R_i \leq 1000$.

Sortie

Vous devez afficher $d$, la valeur espérée de $x^2 + y^2$. En supposant que le résultat correct soit $d^*$, vous devez vous assurer que $\frac{|d - d^*|}{\max\{d^*, 1\}} \leq 10^{-6}$.

Exemples

Entrée 1

3
1 2 3

Sortie 1

7.000000000000000