Rikka jest utalentowaną studentką.

Lubi przechadzać się po korytarzu, rozwiązując zadania z zawodów ICPC. W szczególności wykonuje błądzenie losowe przez $n$ kroków. W $i$-tym kroku losowym wybiera jeden z wektorów $(x, y)$ takich, że $x, y \in \mathbb{R}$ oraz $x^2 + y^2 \leq R_i^2$, z jednakowym prawdopodobieństwem. Następnie przemieszcza się o ten wektor. Innymi słowy, jeśli przed krokiem losowym znajdowała się w punkcie $(A, B)$, to po nim znajdzie się w punkcie $(A + x, B + y)$. Przed rozpoczęciem błądzenia znajduje się przy drzwiach w punkcie $(0, 0)$.

Po zakończeniu błądzenia jest ciekawa wartości oczekiwanej kwadratu odległości euklidesowej od punktu $(0, 0)$. Innymi słowy, chce poznać wartość oczekiwaną $x^2 + y^2$, jeśli po wszystkich $n$ krokach losowych znajduje się w punkcie $(x, y)$.

Wejście

Pierwsza linia zawiera liczbę całkowitą $n$, liczbę kroków losowych. Druga linia zawiera $n$ dodatnich liczb całkowitych $R_i$, będących parametrami $i$-tego kroku losowego. Gwarantuje się, że $1 \leq n \leq 50\,000$ oraz $1 \leq R_i \leq 1000$.

Wyjście

Należy wypisać $d$, wartość oczekiwaną $x^2 + y^2$. Przyjmując, że poprawny wynik to $d^*$, należy zapewnić, że $\frac{|d - d^*|}{\max\{d^*, 1\}} \leq 10^{-6}$.

Przykład

Wejście 1

3
1 2 3

Wyjście 1

7.000000000000000