Rikka là một sinh viên tài năng.

Cô ấy thích đi dạo trong hành lang khi giải các bài toán ICPC. Cụ thể, cô ấy sẽ thực hiện một chuyến đi ngẫu nhiên gồm $n$ bước. Trong bước ngẫu nhiên thứ $i$, cô ấy sẽ chọn một trong các vectơ $(x, y)$ sao cho $x, y \in \mathbb{R}$ và $x^2 + y^2 \leq R_i^2$ với xác suất như nhau. Sau đó, cô ấy sẽ đi dọc theo vectơ đó. Nói cách khác, nếu cô ấy đang đứng tại $(A, B)$ trước bước ngẫu nhiên, cô ấy sẽ đứng tại $(A + x, B + y)$ sau đó. Trước khi bắt đầu đi dạo, cô ấy đứng tại cửa $(0, 0)$.

Sau khi đi dạo, cô ấy tò mò về kỳ vọng của bình phương khoảng cách Euclid tới điểm $(0, 0)$. Nói cách khác, cô ấy muốn biết giá trị kỳ vọng của $x^2 + y^2$ nếu cô ấy đứng tại $(x, y)$ sau tất cả $n$ bước ngẫu nhiên.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $n$, số bước ngẫu nhiên. Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên dương $R_i$, tham số của bước ngẫu nhiên thứ $i$. Đảm bảo rằng $1 \leq n \leq 50\,000$ và $1 \leq R_i \leq 1000$.

Dữ liệu ra

Bạn cần xuất ra $d$, giá trị kỳ vọng của $x^2 + y^2$. Giả sử kết quả đúng là $d^*$, bạn cần đảm bảo rằng $\frac{|d - d^*|}{\max\{d^*, 1\}} \leq 10^{-6}$.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

3
1 2 3

Dữ liệu ra 1

7.000000000000000