Dongkyu 正在嘗試設計一塊單面印刷電路板（簡稱 PCB）。PCB 由安裝元件的焊墊（pad）以及連接這些焊墊的導電軌跡（track）組成。你可以將 PCB 想像成一個無限的二維平面，焊墊為平面上的一個點，而軌跡則為平面上的一條連通折線。

在 Dongkyu 想要設計的電路中，$2n$ 個焊墊水平排列。從左邊數起的第 $i$ 個焊墊位於座標 $(i - 1, 0)$。每個焊墊都被分配了一個標籤：一個介於 $1$ 到 $n$ 之間的整數（包含 $1$ 和 $n$）。對於每個 $1 \le i \le n$，恰好有兩個標籤為 $i$ 的焊墊。

Dongkyu 需要繪製 $n$ 條軌跡來連接標籤相同的焊墊對。每條軌跡必須是由長度為正整數的線段組成的折線，且每個線段必須平行於其中一個座標軸。軌跡的起點和終點為代表焊墊的點。任意兩條軌跡不得共用任何點。

給定焊墊的數量與標籤，請撰寫一個程式來設計該電路。

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$ ($1 \le n \le 1000$)。 第二行包含 $2n$ 個整數 $p_i$ ($1 \le p_i \le n$)。其中 $p_i$ 是從左邊數起第 $i$ 個焊墊的標籤。 保證 $1$ 到 $n$ 之間的每個整數在標籤中恰好出現兩次。

輸出格式

如果無法設計出符合題目敘述限制的電路，請輸出 “NO”。 否則，第一行輸出 “YES”。接著在接下來的 $n$ 行中，依照連接焊墊的標籤數值由小到大的順序，輸出 $n$ 條軌跡的描述。

每條軌跡必須是從兩個連接焊墊中位於左側的那一個開始的折線。軌跡的描述以一個整數 $L_i$ ($1 \le L_i \le 10$) 開頭，描述構成該軌跡的線段數量。 每個線段由一個代表方向的字母，後接一個代表線段長度的正整數來描述。方向為：‘D’ — 下（$y$ 減少）、‘U’ — 上（$y$ 增加）、‘R’ — 右（$x$ 增加）以及 ‘L’ — 左（$x$ 減少）。線段必須依照它們連接的順序，從起始焊墊列出至結束焊墊。

每條折線不得有自交或自接觸的情況。不同的折線不得有共同點。折線頂點的最終座標絕對值不得超過 $10^4$。字母與整數之間請用空格隔開。請參考範例輸出以釐清格式。 如果存在多種解，輸出其中任何一種皆可。

範例

輸入 1

4
1 2 3 4 1 2 3 4

輸出 1

YES
3 U 1 R 4 D 1
5 D 1 L 2 U 3 R 6 D 2
5 D 2 R 6 U 3 L 2 D 1
3 D 1 R 4 U 1

輸入 2

4
1 2 3 4 1 3 2 4

輸出 2

NO

說明

範例 1 的其中一種可能電路如圖所示。在範例 2 中，我們無法在不讓不同軌跡相交的情況下連接焊墊。