Alice et Bob jouent à un jeu au tour par tour. Les règles du jeu sont les suivantes :

1. Au début du jeu, une chaîne binaire $s$ est choisie.
2. À son tour, un joueur doit choisir une sous-chaîne $t$ de $s$, égale à l'une des chaînes suivantes : 10, 110, 100, 1010. Ensuite, le joueur doit inverser $t$. Par exemple, si $s = 010101$, le joueur peut sélectionner la sous-chaîne $t = 1010$ et l'inverser, obtenant $s = 001011$.
3. Le joueur qui ne peut pas effectuer de mouvement (qui ne peut pas choisir une sous-chaîne $t$ appropriée) perd.
4. Les joueurs ne peuvent pas passer leur tour.

Quel joueur possède une stratégie gagnante, si Alice joue en premier ?

Une chaîne $a$ est une sous-chaîne d'une chaîne $b$ si $a$ peut être obtenue à partir de $b$ par la suppression de plusieurs (éventuellement zéro ou tous) caractères au début et plusieurs (éventuellement zéro ou tous) caractères à la fin.

Entrée

La seule ligne de l'entrée contient une chaîne binaire $s$ ($1 \le |s| \le 10^6$) — la chaîne avec laquelle Alice et Bob jouent.

Sortie

Si Alice gagne, affichez Alice. Sinon, affichez Bob.

Exemples

Entrée 1

010

Sortie 1

Alice

Entrée 2

1111

Sortie 2

Bob

Entrée 3

1010

Sortie 3

Bob

Entrée 4

1010001011001

Sortie 4

Alice

Remarque

Dans le premier exemple, Alice peut choisir la sous-chaîne 10 de 010 et l'inverser, obtenant la chaîne 001. Bob ne peut effectuer aucun mouvement avec cette chaîne et perd.

Dans le deuxième exemple, Alice ne peut effectuer aucun mouvement et perd.