アリスとボブはターン制のゲームを行っています。ゲームのルールは以下の通りです。

1. ゲームの開始時に、ある二進文字列 $s$ が選ばれます。
2. 自分のターンにおいて、プレイヤーは $s$ の部分文字列 $t$ を選ばなければなりません。$t$ は $10, 110, 100, 1010$ のいずれかと等しくなければなりません。その後、プレイヤーはその $t$ を反転させます。例えば、$s = 010101$ の場合、プレイヤーは部分文字列 $t = 1010$ を選択して反転させ、$s = 001011$ を得ることができます。
3. 手番で動かせなくなった（適切な部分文字列 $t$ を選べなくなった）プレイヤーが負けとなります。
4. プレイヤーはパスをすることができません。

アリスが先手であるとき、どちらのプレイヤーに必勝戦略があるでしょうか。

文字列 $a$ が文字列 $b$ の部分文字列であるとは、$b$ の先頭からいくつか（0個でもすべてでもよい）、および末尾からいくつか（0個でもすべてでもよい）の文字を削除することで $a$ が得られることを指します。

入力

入力の唯一の行には、アリスとボブがプレイする文字列 $s$ ($1 \le |s| \le 10^6$) が含まれます。

出力

アリスが勝つ場合は Alice と出力してください。そうでない場合は Bob と出力してください。

入出力例

入力 1

010

出力 1

Alice

入力 2

1111

出力 2

Bob

入力 3

1010

出力 3

Bob

入力 4

1010001011001

出力 4

Alice

注記

最初の例では、アリスは $010$ の部分文字列 $10$ を選んで反転させ、$001$ を得ることができます。ボブはこの文字列では動かすことができず、負けとなります。

2番目の例では、アリスは一度も動かすことができず、負けとなります。