앨리스와 밥은 턴제 게임을 하고 있습니다. 게임의 규칙은 다음과 같습니다.

1. 게임 시작 시 어떤 이진 문자열 $s$가 선택됩니다.
2. 자신의 차례가 되면 플레이어는 $s$의 부분 문자열 $t$ 중 $10, 110, 100, 1010$ 중 하나와 같은 것을 선택해야 합니다. 그 후 플레이어는 $t$를 뒤집어야 합니다. 예를 들어 $s = 010101$인 경우, 플레이어는 부분 문자열 $t = 1010$을 선택하여 뒤집을 수 있으며, 결과적으로 $s = 001011$이 됩니다.
3. 움직임을 만들 수 없는(적절한 부분 문자열 $t$를 선택할 수 없는) 플레이어가 패배합니다.
4. 플레이어는 차례를 건너뛸 수 없습니다.

앨리스가 먼저 시작할 때, 어떤 플레이어가 승리 전략을 가지고 있습니까?

문자열 $a$가 문자열 $b$의 부분 문자열이라는 것은 $b$의 시작 부분에서 몇 개의 문자(0개 또는 전부일 수 있음)를 삭제하고 끝부분에서 몇 개의 문자(0개 또는 전부일 수 있음)를 삭제하여 $a$를 얻을 수 있음을 의미합니다.

입력

입력의 첫 번째 줄에는 앨리스와 밥이 게임을 진행할 이진 문자열 $s$ ($1 \le |s| \le 10^6$)가 주어집니다.

출력

앨리스가 승리하면 Alice를 출력하고, 그렇지 않으면 Bob을 출력합니다.

예제

예제 1

010

출력 1

Alice

예제 2

1111

출력 2

Bob

예제 3

1010

출력 3

Bob

예제 4

1010001011001

출력 4

Alice

참고

첫 번째 예제에서 앨리스는 $010$의 부분 문자열 $10$을 선택하여 뒤집을 수 있고, 결과적으로 문자열 $001$을 얻습니다. 밥은 이 문자열로 더 이상 움직임을 만들 수 없으므로 패배합니다.

두 번째 예제에서 앨리스는 어떠한 움직임도 만들 수 없으므로 패배합니다.