Alice và Bob đang chơi một trò chơi theo lượt. Các quy tắc của trò chơi như sau:

1. Vào đầu trò chơi, một xâu nhị phân $s$ được chọn.
2. Đến lượt mình, người chơi phải chọn một xâu con $t$ của $s$, bằng một trong các xâu 10, 110, 100, 1010. Sau đó, người chơi phải đảo ngược $t$. Ví dụ, nếu $s = 010101$, người chơi có thể chọn xâu con $t = 1010$ và đảo ngược nó, thu được $s = 001011$.
3. Người chơi không thể thực hiện nước đi (không thể chọn xâu con $t$ phù hợp) sẽ thua.
4. Người chơi không được bỏ lượt.

Người chơi nào có chiến thuật thắng, nếu Alice đi trước?

Một xâu $a$ là xâu con của xâu $b$ nếu $a$ có thể thu được từ $b$ bằng cách xóa một số (có thể là không hoặc tất cả) ký tự ở đầu và một số (có thể là không hoặc tất cả) ký tự ở cuối.

Dữ liệu vào

Dòng duy nhất của dữ liệu vào chứa một xâu nhị phân $s$ ($1 \le |s| \le 10^6$) — xâu mà Alice và Bob dùng để chơi.

Dữ liệu ra

Nếu Alice thắng, in ra Alice. Ngược lại, in ra Bob.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

010

Dữ liệu ra 1

Alice

Dữ liệu vào 2

1111

Dữ liệu ra 2

Bob

Dữ liệu vào 3

1010

Dữ liệu ra 3

Bob

Dữ liệu vào 4

1010001011001

Dữ liệu ra 4

Alice

Ghi chú

Trong ví dụ đầu tiên, Alice có thể chọn xâu con 10 của 010 và đảo ngược nó, thu được xâu 001. Bob không thể thực hiện bất kỳ nước đi nào với xâu này và thua cuộc.

Trong ví dụ thứ hai, Alice không thể thực hiện bất kỳ nước đi nào và thua cuộc.