Il y a $n$ politiciens ambitieux à Neverland. Ils sont riches, mais pas assez pour obtenir une influence politique. Comme Neverland est un paradis financier transparent, nous connaissons les relevés bancaires de chaque politicien : le $i$-ième politicien ($1 \le i \le n$) possède $m_i$ dollars et a besoin de $p_i$ dollars supplémentaires pour atteindre ses objectifs politiques.

Vous êtes le célèbre super-héros moderne Neo-Robin Hood. Vous gagnez votre vie en volant les riches et les fortunés, afin d'aider... eh bien, quiconque promet de vous aider en retour. Pour chacun des $n$ politiciens, vous pouvez choisir de faire l'une des actions suivantes :

1. Voler ses $m_i$ dollars ;
2. Ne rien lui faire ;
3. L'aider à obtenir une influence politique en lui donnant $p_i$ dollars.

Cependant, vos services ne sont pas gratuits. Une fois que vous aidez un politicien à obtenir une influence politique, il est tenu de vous aider à dissimuler l'un de vos vols afin que vous ne soyez pas inquiété – par exemple, en vous fournissant un alibi. En retour, vous êtes également tenu de ne pas voler son argent à l'avenir.

Au départ, vous commencez sans argent. Votre tâche est de voler autant de politiciens que possible ; cependant, vous ne pouvez pas vous permettre de vous faire prendre, vous avez donc besoin qu'un politicien se porte garant pour chaque crime que vous commettez.

Quel est le nombre maximum de personnes que vous pouvez voler ?

Entrée

La première ligne de l'entrée contient un entier positif $n$ ($1 \le n \le 100\,000$), le nombre de politiciens. La deuxième ligne de l'entrée contient $n$ entiers positifs $m_i$ ($1 \le m_i \le 10^9$, pour tout $1 \le i \le n$). La troisième ligne de l'entrée contient $n$ entiers positifs $p_i$ ($1 \le p_i \le 10^9$, pour tout $1 \le i \le n$).

Sortie

Affichez un seul entier non négatif, le nombre maximum de personnes que vous pouvez voler.

Remarque : vous n'avez pas besoin de maximiser votre propre richesse, mais plutôt le nombre de personnes que vous volez.

Exemples

Entrée 1

5
2 3 4 5 6
1 2 3 4 5

Sortie 1

2

Entrée 2

4
1 2 4 2
5 6 9 7

Sortie 2

0

Entrée 3

4
9 19 6 5
20 3 16 19

Sortie 3

1