El granjero John tiene muchos manzanos en su granja. Cada manzano tiene un área circular que proporciona sombra durante el caluroso verano. El granjero John está creando un corral para sus vacas y tiene varias ubicaciones en mente. Para cada área cercada, quiere conocer el porcentaje de esa área propuesta que está sombreada.

Cada región cercada propuesta tiene forma rectangular, está alineada con los ejes y se especifica mediante su esquina inferior izquierda y el ancho y la altura de la región. Calcule el porcentaje del área sombreada para cada rectángulo cercado propuesto.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene dos enteros $n$ ($1 \le n \le 3\,000$) y $q$ ($1 \le q \le 3\,000$), donde $n$ es el número de manzanos en el huerto del granjero John, y $q$ es el número de regiones rectangulares cercadas que desea probar.

Cada una de las siguientes $n$ líneas contiene tres enteros $x, y$ ($-10^6 \le x, y \le 10^6$) y $r$ ($1 \le r \le 10^6$). Cada línea describe el área sombreada circular de un árbol, donde $(x, y)$ es su centro y $r$ es su radio. Tenga en cuenta que los árboles pueden tener troncos muy retorcidos, por lo que es posible que dos áreas sombreadas tengan el mismo centro, o incluso que sean idénticas.

Cada una de las siguientes $q$ líneas contiene cuatro enteros $x, y$ ($-10^6 \le x, y \le 10^6$), $w$ y $h$ ($1 \le w, h \le 10^6$). Cada línea describe una región rectangular que el granjero John desea probar. El rectángulo tiene una diagonal desde $(x, y)$ hasta $(x + w, y + h)$.

Salida

Imprima $q$ líneas, cada una conteniendo un único número real, que es el porcentaje de ese rectángulo que está sombreado, en una escala de 0 a 100. Imprima los porcentajes para los rectángulos en el orden en que aparecen en la entrada. Cada valor debe estar dentro de un error relativo o absoluto de $10^{-5}$ respecto a la respuesta de los jueces.

Ejemplos

Entrada 1

2 2
0 0 3
2 1 4
0 0 3 3
-3 -3 6 6

Salida 1

100.000000000
89.536784729

Entrada 2

4 3
-1 -1 3
1 -1 3
-1 1 3
1 1 3
-4 -4 8 8
-1 -4 2 8
-3 -1 12 3

Salida 2

87.222142378
98.586991373
57.862330458