Farmer John có rất nhiều cây táo trong trang trại của mình. Mỗi cây táo có một vùng bóng râm hình tròn trong mùa hè nóng bức. Farmer John đang tạo ra một khu vực rào chắn cho bò của mình và đang cân nhắc một vài vị trí. Với mỗi khu vực được rào lại, ông ấy muốn biết phần trăm diện tích của khu vực đó bị che bóng.

Mỗi khu vực rào chắn được đề xuất có hình chữ nhật, các cạnh song song với các trục tọa độ, và được xác định bởi tọa độ góc dưới bên trái cùng với chiều rộng và chiều cao của khu vực đó. Hãy tính phần trăm diện tích bị che bóng cho mỗi hình chữ nhật được đề xuất.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên của dữ liệu vào chứa hai số nguyên $n$ ($1 \le n \le 3\,000$) và $q$ ($1 \le q \le 3\,000$), trong đó $n$ là số lượng cây táo trong vườn của Farmer John, và $q$ là số lượng khu vực rào chắn hình chữ nhật mà ông ấy muốn kiểm tra.

Mỗi dòng trong $n$ dòng tiếp theo chứa ba số nguyên $x, y$ ($-10^6 \le x, y \le 10^6$) và $r$ ($1 \le r \le 10^6$). Mỗi dòng mô tả vùng bóng râm hình tròn của một cái cây, trong đó $(x, y)$ là tâm và $r$ là bán kính. Lưu ý rằng các cây có thể có thân rất xoắn, vì vậy có khả năng hai vùng bóng râm có cùng tâm, hoặc thậm chí trùng nhau hoàn toàn.

Mỗi dòng trong $q$ dòng tiếp theo chứa bốn số nguyên $x, y$ ($-10^6 \le x, y \le 10^6$), $w$ và $h$ ($1 \le w, h \le 10^6$). Mỗi dòng mô tả một khu vực hình chữ nhật mà Farmer John muốn kiểm tra. Hình chữ nhật có đường chéo từ $(x, y)$ đến $(x + w, y + h)$.

Dữ liệu ra

In ra $q$ dòng, mỗi dòng chứa một số thực duy nhất là phần trăm diện tích của hình chữ nhật đó bị che bóng, trên thang điểm từ 0 đến 100. In ra các giá trị phần trăm cho các hình chữ nhật theo thứ tự xuất hiện trong dữ liệu vào. Mỗi giá trị phải nằm trong sai số tương đối hoặc tuyệt đối là $10^{-5}$ so với đáp án của ban giám khảo.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

2 2
0 0 3
2 1 4
0 0 3 3
-3 -3 6 6

Dữ liệu ra 1

100.000000000
89.536784729

Dữ liệu vào 2

4 3
-1 -1 3
1 -1 3
-1 1 3
1 1 3
-4 -4 8 8
-1 -4 2 8
-3 -1 12 3

Dữ liệu ra 2

87.222142378
98.586991373
57.862330458