Farmer John 的農場裡有許多蘋果樹。每棵蘋果樹都有一個圓形的區域，在炎熱的夏天提供遮蔭。Farmer John 正在為他的乳牛建造圍欄，並考慮了幾個地點。對於每個圍起來的區域，他想知道該區域中有多少比例是處於遮蔭下的。

每個擬定的圍欄區域形狀皆為矩形，且邊與座標軸平行，由其左下角座標以及區域的寬度和高度來指定。請計算每個擬定的圍欄矩形中，遮蔭區域所佔的百分比。

輸入格式

輸入的第一行包含兩個整數 $n$ ($1 \le n \le 3\,000$) 和 $q$ ($1 \le q \le 3\,000$)，其中 $n$ 是 Farmer John 果園中的蘋果樹數量，$q$ 是他想要測試的矩形圍欄區域數量。

接下來的 $n$ 行，每行包含三個整數 $x, y$ ($-10^6 \le x, y \le 10^6$) 和 $r$ ($1 \le r \le 10^6$)。每行描述一棵樹的圓形遮蔭區域，其中 $(x, y)$ 為其圓心，$r$ 為其半徑。請注意，樹木的樹幹可能非常扭曲，因此兩塊遮蔭區域可能具有相同的圓心，甚至完全重疊。

接下來的 $q$ 行，每行包含四個整數 $x, y$ ($-10^6 \le x, y \le 10^6$)，$w$ 和 $h$ ($1 \le w, h \le 10^6$)。每行描述一個 Farmer John 想要測試的矩形區域。該矩形的對角線端點為 $(x, y)$ 到 $(x + w, y + h)$。

輸出格式

輸出 $q$ 行，每行包含一個實數，代表該矩形中被遮蔭的百分比（範圍為 0 到 100）。請依照輸入中矩形出現的順序輸出百分比。每個數值與評測系統答案的相對誤差或絕對誤差應在 $10^{-5}$ 以內。

範例

範例輸入 1

2 2
0 0 3
2 1 4
0 0 3 3
-3 -3 6 6

範例輸出 1

100.000000000
89.536784729

範例輸入 2

4 3
-1 -1 3
1 -1 3
-1 1 3
1 1 3
-4 -4 8 8
-1 -4 2 8
-3 -1 12 3

範例輸出 2

87.222142378
98.586991373
57.862330458