Rikka là một sinh viên tài năng.

Cô dành hầu hết thời gian mỗi ngày cho ICPC. Nhưng kỳ thi cuối kỳ đang đến gần.

Rikka dự định tận dụng những phút cuối cùng để ôn tập các môn học trước khi thi. Cô có tối đa $M$ phút để ôn tập và sau đó sẽ tham gia $n$ bài thi liên tiếp. Nếu Rikka dành $x$ phút để ôn tập cho bài thi thứ $i$, cô sẽ nhận được $f_i(x)$ điểm, trong đó $f_i(x) = \max\{0, \min\{d_i, a_i x^2 + b_i x + c_i\}\}$ với các tham số $a_i, b_i, c_i, d_i$ đặc trưng cho từng bài thi.

Rikka muốn tối đa hóa tổng điểm của $n$ bài thi. Lưu ý rằng số phút cô dành để ôn tập một môn học bất kỳ có thể là một số thực không âm. Ngoài ra, cô không bắt buộc phải sử dụng hết $M$ phút để ôn tập để có thể dành nhiều thời gian hơn cho ICPC.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $n$ và một số thực $M$.

Mỗi dòng trong $n$ dòng tiếp theo chứa bốn số thực $a_i, b_i, c_i, d_i$, biểu thị các tham số của $n$ bài thi.

Đảm bảo rằng $1 \le n \le 100\,000$, $0 < M \le 10^8$, $|a_i| \le 10$, $|b_i| \le 5000$, $0 \le c_i \le d_i \le 5000$, và tất cả các số thực trong dữ liệu vào đều được cho với chính xác ba chữ số thập phân.

Đảm bảo rằng có tối đa 18 bài thi với $a_i > 0$.

Dữ liệu ra

Bạn cần xuất ra $d$, tổng điểm tối đa mà Rikka có thể đạt được. Giả sử kết quả đúng là $d^*$, bạn cần đảm bảo rằng $\frac{|d-d^*|}{\max\{d^*, 1\}} \le 10^{-6}$.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

4 2.000
0.000 7.000 3.000 10.000
-1.000 10.000 3.000 10.000
-2.000 10.000 3.000 10.000
-3.000 10.000 3.000 10.000

Dữ liệu ra 1

29.5734198185