Rikka 是一位天才学生。
她几乎每天都沉浸在 ICPC 的训练中，但期末考试即将来临。
Rikka 计划在考前利用最后的时间复习课程。她最多有 $M$ 分钟用于复习，随后参加 $n$ 场连续的考试。如果 Rikka 为第 $i$ 场考试花费 $x$ 分钟复习，她将得到 $f_i(x)$ 分，其中 $f_i(x) = \max\{0, \min\{d_i, a_i x^2 + b_i x + c_i\}\}$，参数 $a_i, b_i, c_i, d_i$ 为该考试的特定参数。
Rikka 希望最大化她 $n$ 场考试的总分。注意，她为某门课程花费的复习时间可以是任意非负实数。此外，她不必用完所有的 $M$ 分钟复习时间，以便能留出更多时间进行 ICPC 训练。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$ 和一个实数 $M$。
接下来的 $n$ 行，每行包含四个实数 $a_i, b_i, c_i, d_i$，表示 $n$ 场考试的参数。
保证 $1 \le n \le 100\,000$，$0 < M \le 10^8$，$|a_i| \le 10$，$|b_i| \le 5000$，$0 \le c_i \le d_i \le 5000$，且输入中的所有实数均精确到小数点后三位。
保证至多有 18 场考试满足 $a_i > 0$。
输出格式
你需要输出 $d$，即 Rikka 能获得的最高总分。假设正确答案为 $d^*$，你需要确保 $\frac{|d-d^*|}{\max\{d^*, 1\}} \le 10^{-6}$。
样例
样例输入 1
4 2.000 0.000 7.000 3.000 10.000 -1.000 10.000 3.000 10.000 -2.000 10.000 3.000 10.000 -3.000 10.000 3.000 10.000
样例输出 1
29.5734198185