Alice y Bob están jugando un juego por turnos. Las reglas del juego son las siguientes:

1. Al comienzo del juego, se elige una cadena binaria $s$.
2. En su turno, el jugador debe elegir una subcadena $t$ de $s$, igual a una de las siguientes: 10, 110, 100, 1010. Luego, el jugador debe invertir $t$. Por ejemplo, si $s = 010101$, el jugador puede seleccionar la subcadena $t = 1010$ e invertirla, obteniendo $s = 001011$.
3. El jugador que no pueda realizar un movimiento (que no pueda elegir una subcadena $t$ apropiada) pierde.
4. Los jugadores no pueden saltarse un turno.

¿Qué jugador tiene la estrategia ganadora si Alice mueve primero?

Una cadena $a$ es una subcadena de una cadena $b$ si $a$ puede obtenerse de $b$ eliminando varios (posiblemente cero o todos) caracteres del principio y varios (posiblemente cero o todos) caracteres del final.

Entrada

La única línea de la entrada contiene una cadena binaria $s$ ($1 \le |s| \le 10^6$) — la cadena con la que juegan Alice y Bob.

Salida

Si Alice gana, imprime Alice. De lo contrario, imprime Bob.

Ejemplos

Entrada 1

010

Salida 1

Alice

Entrada 2

1111

Salida 2

Bob

Entrada 3

1010

Salida 3

Bob

Entrada 4

1010001011001

Salida 4

Alice

Nota

En el primer ejemplo, Alice puede elegir la subcadena 10 de 010 e invertirla, obteniendo la cadena 001. Bob no puede realizar ningún movimiento con esta cadena y pierde.

En el segundo ejemplo, Alice no puede realizar ningún movimiento y pierde.