Alicja i Bob grają w grę turową. Zasady gry są następujące:

1. Na początku gry wybierany jest pewien ciąg binarny $s$.
2. W swojej turze gracz musi wybrać pewien podciąg $t$ ciągu $s$, równy jednemu z następujących: $10$, $110$, $100$, $1010$. Następnie gracz musi odwrócić $t$. Na przykład, jeśli $s = 010101$, gracz może wybrać podciąg $t = 1010$ i odwrócić go, otrzymując $s = 001011$.
3. Gracz, który nie może wykonać ruchu (nie może wybrać odpowiedniego podciągu $t$), przegrywa.
4. Gracze nie mogą pominąć tury.

Który gracz ma strategię wygrywającą, jeśli Alicja wykonuje ruch jako pierwsza?

Ciąg $a$ jest podciągiem ciągu $b$, jeśli $a$ można otrzymać z $b$ poprzez usunięcie pewnej liczby (być może zerowej lub wszystkich) znaków z początku oraz pewnej liczby (być może zerowej lub wszystkich) znaków z końca.

Wejście

Jedyna linia wejścia zawiera ciąg binarny $s$ ($1 \le |s| \le 10^6$) — ciąg, którym grają Alicja i Bob.

Wyjście

Jeśli wygrywa Alicja, wypisz Alice. W przeciwnym razie wypisz Bob.

Przykład

Wejście 1

010

Wyjście 1

Alice

Wejście 2

1111

Wyjście 2

Bob

Wejście 3

1010

Wyjście 3

Bob

Wejście 4

1010001011001

Wyjście 4

Alice

Uwagi

W pierwszym przykładzie Alicja może wybrać podciąg $10$ ciągu $010$ i odwrócić go, otrzymując ciąg $001$. Bob nie może wykonać żadnego ruchu z tym ciągiem i przegrywa.

W drugim przykładzie Alicja nie może wykonać żadnego ruchu i przegrywa.