Алиса и Боб играют в пошаговую игру. Правила игры следующие:

1. В начале игры выбирается некоторая бинарная строка $s$.
2. В свой ход игрок должен выбрать некоторую подстроку $t$ строки $s$, равную одной из следующих: 10, 110, 100, 1010. Затем игрок должен развернуть $t$. Например, если $s = 010101$, игрок может выбрать подстроку $t = 1010$ и развернуть её, получив $s = 001011$.
3. Игрок, который не может сделать ход (не может выбрать подходящую подстроку $t$), проигрывает.
4. Игроки не могут пропускать ход.

Кто из игроков обладает выигрышной стратегией, если Алиса ходит первой?

Строка $a$ является подстрокой строки $b$, если $a$ может быть получена из $b$ путем удаления нескольких (возможно, нуля или всех) символов в начале и нескольких (возможно, нуля или всех) символов в конце.

Входные данные

Единственная строка входных данных содержит бинарную строку $s$ ($1 \le |s| \le 10^6$) — строку, с которой играют Алиса и Боб.

Выходные данные

Если Алиса выигрывает, выведите Alice. В противном случае выведите Bob.

Примеры

Входные данные 1

010

Выходные данные 1

Alice

Примечание

В первом примере Алиса может выбрать подстроку 10 строки 010 и развернуть её, получив строку 001. Боб не может сделать ни одного хода с этой строкой и проигрывает.

Входные данные 2

1111

Выходные данные 2

Bob

Примечание

Во втором примере Алиса не может сделать ни одного хода и проигрывает.

Входные данные 3

1010

Выходные данные 3

Bob

Входные данные 4

1010001011001

Выходные данные 4

Alice