Alice 和 Bob 正在玩一个回合制游戏。游戏规则如下：

1. 游戏开始时，会选定一个二进制字符串 $s$。

2. 在每一回合中，玩家必须选择 $s$ 的一个子串 $t$，且 $t$ 必须等于 10、110、100 或 1010 中的某一个。然后，玩家将 $t$ 反转。例如，如果 $s = 010101$，玩家可以选择子串 $t = 1010$ 并将其反转，得到 $s = 001011$。

3. 无法进行操作的玩家（即无法选择合适的子串 $t$ 的玩家）输掉游戏。

4. 玩家不能跳过回合。

如果 Alice 先手，哪位玩家拥有必胜策略？

如果字符串 $a$ 可以通过从字符串 $b$ 的开头删除若干（可能为零或全部）字符，并从结尾删除若干（可能为零或全部）字符得到，则称 $a$ 是 $b$ 的子串。

输入格式

输入仅一行，包含一个二进制字符串 $s$ ($1 \le |s| \le 10^6$)，即 Alice 和 Bob 玩游戏时所用的字符串。

输出格式

如果 Alice 获胜，输出 Alice。否则，输出 Bob。

样例

输入格式 1

010

输出格式 1

Alice

说明

在第一个样例中，Alice 可以选择 010 中的子串 10 并将其反转，得到字符串 001。Bob 无法对该字符串进行任何操作，因此输掉游戏。

输入格式 2

1111

输出格式 2

Bob

说明

在第二个样例中，Alice 无法进行任何操作，因此输掉游戏。

输入格式 3

1010

输出格式 3

Bob

输入格式 4

1010001011001

输出格式 4

Alice