Alice 和 Bob 正在進行一場回合制遊戲。遊戲規則如下：

1. 遊戲開始時，會選定一個二進位字串 $s$。
2. 在自己的回合中，玩家必須選擇 $s$ 的一個子字串 $t$，且 $t$ 必須等於 10、110、100 或 1010 其中之一。接著，玩家必須將 $t$ 反轉。例如，若 $s = 010101$，玩家可以選擇子字串 $t = 1010$ 並將其反轉，得到 $s = 001011$。
3. 無法進行操作的玩家（即無法選擇合適的子字串 $t$ 的玩家）輸掉遊戲。
4. 玩家不能跳過回合。

若 Alice 先手，哪位玩家擁有必勝策略？

字串 $a$ 是字串 $b$ 的子字串，若 $a$ 可以透過從 $b$ 的開頭刪除若干（可能為零或全部）字元，並從結尾刪除若干（可能為零或全部）字元而得到。

輸入格式

輸入僅包含一行，為一個二進位字串 $s$ ($1 \le |s| \le 10^6$)，即 Alice 和 Bob 進行遊戲的字串。

輸出格式

若 Alice 勝出，輸出 Alice。否則，輸出 Bob。

範例

輸入 1

010

輸出 1

Alice

輸入 2

1111

輸出 2

Bob

輸入 3

1010

輸出 3

Bob

輸入 4

1010001011001

輸出 4

Alice

說明

在第一個範例中，Alice 可以選擇 010 中的子字串 10 並將其反轉，得到字串 001。Bob 無法對此字串進行任何操作，因此輸掉遊戲。

在第二個範例中，Alice 無法進行任何操作，因此輸掉遊戲。