Rikka 是一位很有天賦的學生。
她幾乎每天都花在 ICPC 上，但期末考即將到來。
Rikka 計畫在考前最後一刻複習課程。她最多有 $M$ 分鐘可以複習，隨後要參加 $n$ 場連續的考試。如果 Rikka 花 $x$ 分鐘複習第 $i$ 場考試，她將獲得 $f_i(x)$ 分，其中 $f_i(x) = \max\{0, \min\{d_i, a_i x^2 + b_i x + c_i\}\}$，參數 $a_i, b_i, c_i, d_i$ 為該考試的特定參數。
Rikka 想要最大化她 $n$ 場考試的總分。請注意，她花在複習某門課程的時間可以是任何非負實數。此外，她不需要用完所有的 $M$ 分鐘，這樣她就可以花更多時間在 ICPC 上。
輸入格式
第一行包含一個整數 $n$ 和一個實數 $M$。
接下來的 $n$ 行，每行包含四個實數 $a_i, b_i, c_i, d_i$，代表所有 $n$ 場考試的參數。
保證 $1 \le n \le 100\,000$，$0 < M \le 10^8$，$|a_i| \le 10$，$|b_i| \le 5000$，$0 \le c_i \le d_i \le 5000$，且輸入中的所有實數皆精確到小數點後三位。
保證至多有 18 場考試滿足 $a_i > 0$。
輸出格式
你需要輸出 $d$，即 Rikka 可以獲得的最大總分。假設正確答案為 $d^*$，你需要確保 $\frac{|d-d^*|}{\max\{d^*, 1\}} \le 10^{-6}$。
範例
輸入 1
4 2.000 0.000 7.000 3.000 10.000 -1.000 10.000 3.000 10.000 -2.000 10.000 3.000 10.000 -3.000 10.000 3.000 10.000
輸出 1
29.5734198185