Soient $p$ et $q$ deux permutations de $\{1, 2, \dots, N\}$. Un graphe de similarité de $p$ et $q$, noté $S(p, q)$, est défini comme suit :

• $S(p, q)$ possède $N$ sommets étiquetés, numérotés de $1$ à $N$.
• Il existe une arête entre les sommets $i$ et $j$ ($1 \le i < j \le N$) si et seulement si $p_i < p_j$ et $q_i < q_j$ sont tous deux vrais, ou tous deux faux.

On vous donne un graphe simple non orienté $G$ avec $N$ sommets étiquetés, numérotés de $1$ à $N$. Trouvez une paire $(p, q)$ de permutations de $\{1, 2, \dots, N\}$ satisfaisant $S(p, q) = G$.

Entrée

La première ligne contient un entier $N$. Chacune des $N$ lignes suivantes contient $N$ entiers séparés par des espaces. Le $j$-ième entier de la $i$-ième ligne, $E(i, j)$, vaut $1$ s'il existe une arête entre les sommets $i$ et $j$, et $0$ sinon.

• $1 \le N \le 100$
• $0 \le E(i, j) \le 1$ ($1 \le i, j \le N$)
• $E(i, j) = E(j, i)$ ($1 \le i < j \le N$)
• $E(i, i) = 0$ ($1 \le i \le N$)

Sortie

S'il est impossible de trouver $p$ et $q$ satisfaisant la condition, affichez NO. Sinon, affichez YES sur la première ligne. Sur les deux lignes suivantes, affichez $p$ et $q$. S'il existe plusieurs réponses, affichez-en n'importe laquelle.

Exemples

Entrée 1

4
0 1 0 1
1 0 0 0
0 0 0 1
1 0 1 0

Sortie 1

YES
1 2 3 4
2 4 1 3

Entrée 2

6
0 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1
1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0

Sortie 2

NO