$p$ と $q$ を $\{1, 2, \dots, N\}$ の2つの順列とする。 $p$ と $q$ の類似グラフ $S(p, q)$ は以下のように定義される。

• $S(p, q)$ は $1$ から $N$ まで番号付けられた $N$ 個のラベル付き頂点を持つ。
• 頂点 $i$ と $j$ ($1 \le i < j \le N$) の間に辺が存在するのは、$p_i < p_j$ かつ $q_i < q_j$ がともに真であるか、あるいはともに偽である場合のみである。

$1$ から $N$ まで番号付けられた $N$ 個のラベル付き頂点を持つ単純無向グラフ $G$ が与えられる。 $S(p, q) = G$ を満たす $\{1, 2, \dots, N\}$ の順列の組 $(p, q)$ を求めよ。

入力

1行目に整数 $N$ が与えられる。 続く $N$ 行の各行には $N$ 個の空白区切りの整数が含まれる。$i$ 行目の $j$ 番目の整数 $E(i, j)$ は、頂点 $i$ と $j$ の間に辺がある場合は $1$、そうでない場合は $0$ である。

• $1 \le N \le 100$
• $0 \le E(i, j) \le 1$ ($1 \le i, j \le N$)
• $E(i, j) = E(j, i)$ ($1 \le i < j \le N$)
• $E(i, i) = 0$ ($1 \le i \le N$)

出力

条件を満たす $p$ と $q$ を見つけることが不可能な場合は NO と出力せよ。 可能な場合は、1行目に YES と出力せよ。続く2行に $p$ と $q$ を出力せよ。複数の解が存在する場合は、そのうちのいずれかを出力すればよい。

入出力例

入力 1

4
0 1 0 1
1 0 0 0
0 0 0 1
1 0 1 0

出力 1

YES
1 2 3 4
2 4 1 3

入力 2

6
0 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1
1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0

出力 2

NO