Niech $p$ oraz $q$ będą dwiema permutacjami zbioru $\{1, 2, \dots, N\}$. Graf podobieństwa permutacji $p$ i $q$, oznaczany jako $S(p, q)$, jest zdefiniowany w następujący sposób:

• $S(p, q)$ posiada $N$ ponumerowanych wierzchołków od $1$ do $N$.
• Krawędź między wierzchołkami $i$ oraz $j$ ($1 \le i < j \le N$) istnieje wtedy i tylko wtedy, gdy warunki $p_i < p_j$ oraz $q_i < q_j$ są oba prawdziwe lub oba fałszywe.

Dany jest prosty graf nieskierowany $G$ o $N$ ponumerowanych wierzchołkach od $1$ do $N$. Znajdź parę permutacji $(p, q)$ zbioru $\{1, 2, \dots, N\}$ spełniającą warunek $S(p, q) = G$.

Wejście

W pierwszej linii znajduje się jedna liczba całkowita $N$. Każda z kolejnych $N$ linii zawiera $N$ liczb całkowitych oddzielonych spacjami. $j$-ta liczba w $i$-tej linii, $E(i, j)$, wynosi $1$, jeśli istnieje krawędź między wierzchołkami $i$ oraz $j$, w przeciwnym razie wynosi $0$.

• $1 \le N \le 100$
• $0 \le E(i, j) \le 1$ ($1 \le i, j \le N$)
• $E(i, j) = E(j, i)$ ($1 \le i < j \le N$)
• $E(i, i) = 0$ ($1 \le i \le N$)

Wyjście

Jeśli znalezienie permutacji $p$ i $q$ spełniających warunek jest niemożliwe, wypisz NO. W przeciwnym razie, w pierwszej linii wypisz YES. W kolejnych dwóch liniach wypisz permutacje $p$ oraz $q$. Jeśli istnieje wiele rozwiązań, wypisz dowolne z nich.

Przykład

Wejście 1

4
0 1 0 1
1 0 0 0
0 0 0 1
1 0 1 0

Wyjście 1

YES
1 2 3 4
2 4 1 3

Wejście 2

6
0 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1
1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0

Wyjście 2

NO