$p$와 $q$를 $\{1, 2, \dots, N\}$의 두 순열이라고 하자. $p$와 $q$의 유사도 그래프 $S(p, q)$는 다음과 같이 정의된다.

• $S(p, q)$는 $1$부터 $N$까지 번호가 매겨진 $N$개의 레이블이 붙은 정점을 가진다.
• 정점 $i$와 $j$ ($1 \le i < j \le N$) 사이에는 $p_i < p_j$와 $q_i < q_j$가 모두 참이거나, 모두 거짓인 경우에만 간선이 존재한다.

$1$부터 $N$까지 번호가 매겨진 $N$개의 레이블이 붙은 정점을 가진 단순 무향 그래프 $G$가 주어진다. $S(p, q) = G$를 만족하는 $\{1, 2, \dots, N\}$의 순열 쌍 $(p, q)$를 찾아라.

입력

첫 번째 줄에는 정수 $N$이 주어진다. 다음 $N$개의 줄 각각에는 $N$개의 공백으로 구분된 정수가 주어진다. $i$번째 줄의 $j$번째 정수 $E(i, j)$는 정점 $i$와 $j$ 사이에 간선이 있으면 $1$, 아니면 $0$이다.

• $1 \le N \le 100$
• $0 \le E(i, j) \le 1$ ($1 \le i, j \le N$)
• $E(i, j) = E(j, i)$ ($1 \le i < j \le N$)
• $E(i, i) = 0$ ($1 \le i \le N$)

출력

조건을 만족하는 $p$와 $q$를 찾는 것이 불가능하다면 NO를 출력한다. 그렇지 않다면, 첫 번째 줄에 YES를 출력한다. 다음 두 줄에 각각 $p$와 $q$를 출력한다. 답이 여러 개라면 그중 아무거나 출력해도 된다.

예제

입력 1

4
0 1 0 1
1 0 0 0
0 0 0 1
1 0 1 0

출력 1

YES
1 2 3 4
2 4 1 3

입력 2

6
0 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1
1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0

출력 2

NO