令 $p$ 和 $q$ 為 $\{1, 2, \dots, N\}$ 的兩個排列。 $p$ 和 $q$ 的相似圖 $S(p, q)$ 定義如下：

• $S(p, q)$ 具有 $N$ 個標記頂點，編號從 $1$ 到 $N$。
• 頂點 $i$ 和 $j$ ($1 \le i < j \le N$) 之間存在一條邊，若且唯若 $p_i < p_j$ 且 $q_i < q_j$ 同時為真，或者同時為假。

給定一個具有 $N$ 個標記頂點（編號從 $1$ 到 $N$）的簡單無向圖 $G$。 請找出 $\{1, 2, \dots, N\}$ 的一對排列 $(p, q)$，使得 $S(p, q) = G$。

輸入格式

第一行包含一個整數 $N$。 接下來的 $N$ 行，每行包含 $N$ 個以空格分隔的整數。第 $i$ 行的第 $j$ 個整數 $E(i, j)$，若頂點 $i$ 和 $j$ 之間存在邊則為 $1$，否則為 $0$。

• $1 \le N \le 100$
• $0 \le E(i, j) \le 1$ ($1 \le i, j \le N$)
• $E(i, j) = E(j, i)$ ($1 \le i < j \le N$)
• $E(i, i) = 0$ ($1 \le i \le N$)

輸出格式

如果無法找到滿足條件的 $p$ 和 $q$，請輸出 NO。 否則，第一行輸出 YES。接下來兩行分別輸出 $p$ 和 $q$。如果有多組解，輸出其中任意一組即可。

範例

範例輸入 1

4
0 1 0 1
1 0 0 0
0 0 0 1
1 0 1 0

範例輸出 1

YES
1 2 3 4
2 4 1 3

範例輸入 2

6
0 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1
1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0

範例輸出 2

NO