Vas a realizar un viaje en el plano cartesiano. Comenzando en $(0, 0)$ y dirigiéndote a $(X, 0)$ a velocidad constante, observarás atracciones. Las atracciones se modelan como rectángulos en el plano, con la base en $(x_i, y_i)$, ancho $w_i$ y altura $h_i$. Desafortunadamente, las atracciones pueden solaparse.

La distancia desde ti hasta una atracción es la distancia euclidiana desde ti hasta su punto más cercano. Una atracción es la Atracción Estrella si la distancia desde ti hasta esa atracción es la mínima entre todas las atracciones. Si varias atracciones se encuentran a la distancia mínima, la que tenga el índice más bajo es la Atracción Estrella (tiene mejores valoraciones).

Quieres saber cuánto tiempo será cada atracción la Atracción Estrella, en porcentajes.

Entrada

La primera línea contendrá dos enteros, $N$ y $X$ ($1 \le N \le 200\,000$, $1 \le X \le 1\,000\,000$).

Cada una de las siguientes $N$ líneas contiene cuatro enteros, $x_i$, $y_i$, $w_i$ y $h_i$ ($1 \le x_i, y_i \le 1\,000\,000$, $0 \le w_i, h_i \le 1\,000\,000$).

Salida

Imprime $N$ líneas. En la $i$-ésima línea, imprime el porcentaje de tiempo que la $i$-ésima atracción es la Atracción Estrella.

Tu respuesta se considerará correcta si su error absoluto o relativo es como máximo $10^{-8}$.

Ejemplos

Entrada 1

2 10
1 2 5 1
2 1 1 5

Salida 1

52.679491924
47.320508076

Entrada 2

4 7
1 3 0 0
3 4 0 0
5 5 0 0
3 4 0 0

Salida 2

53.571428571
35.714285714
10.714285714
0.000000000