你正在進行一趟笛卡兒平面上的旅程。你從 $(0, 0)$ 出發，以恆定速度前往 $(X, 0)$，途中你會觀賞各個景點。景點被建模為平面上的矩形，其底邊位於 $(x_i, y_i)$，寬度為 $w_i$，高度為 $h_i$。不幸的是，景點可能會重疊。

你與一個景點之間的距離定義為你與該景點上最近點之間的歐幾里得距離。如果某個景點與你的距離在所有景點中最小，則該景點為「明星景點」。若有多個景點同時達到最小距離，則索引較小的景點為明星景點（因為它的評價較好）。

你想要知道每個景點成為明星景點的時間佔總時間的百分比。

輸入格式

第一行包含兩個整數 $N$ 和 $X$ ($1 \le N \le 200\,000$, $1 \le X \le 1\,000\,000$)。

接下來的 $N$ 行，每行包含四個整數 $x_i, y_i, w_i, h_i$ ($1 \le x_i, y_i \le 1\,000\,000$, $0 \le w_i, h_i \le 1\,000\,000$)。

輸出格式

輸出 $N$ 行。在第 $i$ 行，輸出第 $i$ 個景點成為明星景點的時間百分比。

如果你的答案與標準答案的絕對誤差或相對誤差不超過 $10^{-8}$，則視為正確。

範例

輸入 1

2 10
1 2 5 1
2 1 1 5

輸出 1

52.679491924
47.320508076

輸入 2

4 7
1 3 0 0
3 4 0 0
5 5 0 0
3 4 0 0

輸出 2

53.571428571
35.714285714
10.714285714
0.000000000