你正在笛卡尔平面上进行一次旅行。你以恒定的速度从 $(0, 0)$ 出发前往 $(X, 0)$，途中你会观赏景点。景点被建模为平面上的矩形，其底边位于 $(x_i, y_i)$，宽度为 $w_i$，高度为 $h_i$。遗憾的是，景点之间可能会重叠。

你到某个景点的距离定义为你到该景点上距离你最近点的欧几里得距离。如果某个景点到你的距离在所有景点中最小，则该景点被称为“明星景点”。如果有多个景点到你的距离相等且均为最小，则索引较小的那个景点为明星景点（它的评价更好）。

你需要计算每个景点成为明星景点的时间占总时间的百分比。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $X$ ($1 \le N \le 200\,000$, $1 \le X \le 1\,000\,000$)。

接下来的 $N$ 行，每行包含四个整数 $x_i, y_i, w_i$ 和 $h_i$ ($1 \le x_i, y_i \le 1\,000\,000$, $0 \le w_i, h_i \le 1\,000\,000$)。

输出格式

输出 $N$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 个景点成为明星景点的时间百分比。

如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-8}$，则视为正确。

样例

样例输入 1

2 10
1 2 5 1
2 1 1 5

样例输出 1

52.679491924
47.320508076

样例输入 2

4 7
1 3 0 0
3 4 0 0
5 5 0 0
3 4 0 0

样例输出 2

53.571428571
35.714285714
10.714285714
0.000000000