당신은 데카르트 평면 위를 여행하고 있습니다. $(0, 0)$에서 출발하여 $(X, 0)$까지 일정한 속도로 이동하며 명소들을 구경할 것입니다. 명소는 평면 위의 직사각형으로 모델링되며, 밑면의 위치는 $(x_i, y_i)$, 너비는 $w_i$, 높이는 $h_i$입니다. 안타깝게도 명소들은 서로 겹칠 수 있습니다.

당신과 명소 사이의 거리는 당신의 위치에서 해당 명소의 가장 가까운 점까지의 유클리드 거리입니다. 당신과의 거리가 모든 명소 중 최소인 명소를 '스타 명소(Star Attraction)'라고 합니다. 만약 최소 거리에 있는 명소가 여러 개라면, 인덱스가 더 작은 명소가 스타 명소가 됩니다(평점이 더 좋기 때문입니다).

각 명소가 스타 명소인 시간이 전체 시간의 몇 퍼센트인지 구하고자 합니다.

입력

첫 번째 줄에는 두 정수 $N$과 $X$가 주어집니다 ($1 \le N \le 200\,000$, $1 \le X \le 1\,000\,000$).

다음 $N$개의 줄에는 각각 네 정수 $x_i, y_i, w_i, h_i$가 주어집니다 ($1 \le x_i, y_i \le 1\,000\,000$, $0 \le w_i, h_i \le 1\,000\,000$).

출력

$N$개의 줄을 출력하십시오. $i$번째 줄에는 $i$번째 명소가 스타 명소인 시간의 비율을 퍼센트 단위로 출력합니다.

당신의 답은 절대 오차나 상대 오차가 $10^{-8}$ 이하일 때 정답으로 인정됩니다.

예제

예제 입력 1

2 10
1 2 5 1
2 1 1 5

예제 출력 1

52.679491924
47.320508076

예제 입력 2

4 7
1 3 0 0
3 4 0 0
5 5 0 0
3 4 0 0

예제 출력 2

53.571428571
35.714285714
10.714285714
0.000000000