Bạn đang thực hiện một chuyến đi trên mặt phẳng tọa độ Descartes. Bắt đầu từ $(0, 0)$ và đi đến $(X, 0)$ với vận tốc không đổi, bạn sẽ quan sát các điểm tham quan. Các điểm tham quan được mô hình hóa thành các hình chữ nhật trên mặt phẳng, với đáy tại $(x_i, y_i)$, chiều rộng $w_i$ và chiều cao $h_i$. Thật không may, các điểm tham quan có thể chồng lấp lên nhau.

Khoảng cách từ bạn đến một điểm tham quan là khoảng cách Euclid từ bạn đến điểm gần nhất của hình chữ nhật đó. Một điểm tham quan được gọi là Star Attraction nếu khoảng cách từ bạn đến điểm tham quan đó là nhỏ nhất trong số tất cả các điểm tham quan. Nếu có nhiều điểm tham quan cùng có khoảng cách nhỏ nhất, điểm có chỉ số nhỏ hơn sẽ là Star Attraction (vì nó có đánh giá tốt hơn).

Bạn muốn biết mỗi điểm tham quan sẽ là Star Attraction trong bao nhiêu phần trăm thời gian của chuyến đi.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $N$ và $X$ ($1 \le N \le 200\,000$, $1 \le X \le 1\,000\,000$).

Mỗi dòng trong số $N$ dòng tiếp theo chứa bốn số nguyên $x_i, y_i, w_i$ và $h_i$ ($1 \le x_i, y_i \le 1\,000\,000$, $0 \le w_i, h_i \le 1\,000\,000$).

Dữ liệu ra

In ra $N$ dòng. Trên dòng thứ $i$, in ra phần trăm thời gian mà điểm tham quan thứ $i$ là Star Attraction.

Kết quả của bạn sẽ được coi là đúng nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối không vượt quá $10^{-8}$.

Ví dụ

Ví dụ 1

2 10
1 2 5 1
2 1 1 5

Kết quả 1

52.679491924
47.320508076

Ví dụ 2

4 7
1 3 0 0
3 4 0 0
5 5 0 0
3 4 0 0

Kết quả 2

53.571428571
35.714285714
10.714285714
0.000000000