Hay dos puntos $A$ y $B$ y un círculo obstáculo $O$ en un plano cartesiano.

Ahora, debes elegir un punto $C$ en el borde de $O$ y luego mover ambos puntos $A$ y $B$ hacia el punto $C$. Mientras se mueven, la trayectoria de cualquiera de los puntos $A$ o $B$ solo puede ir por fuera del círculo $O$ o tocar su borde.

Tu objetivo es minimizar la distancia total de movimiento, es decir, la suma de las distancias de movimiento de $A$ y $B$.

Entrada

La primera línea contiene un único número entero $t$ ($1 \le t \le 10^6$), el número de casos de prueba.

Cada caso de prueba se proporciona en una sola línea y contiene siete números enteros $x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, r$, donde $-10^3 \le x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 \le 10^3$ y $1 \le r \le 10^3$. Aquí, $A = (x_1, y_1)$, $B = (x_2, y_2)$, y $O$ es un círculo centrado en $(x_3, y_3)$ con radio $r$. Se garantiza que ni $A$ ni $B$ están estrictamente dentro de $O$.

Salida

Para cada caso de prueba, imprime una sola línea con un único número real: la respuesta redondeada a la tercera cifra decimal.

Se garantiza que la cuarta cifra decimal no es ni 4 ni 5.

Ejemplos

Entrada 1

3
0 0 2 2 1 1 1
0 0 2 2 1 0 1
0 0 2 2 1 -1 1

Salida 1

3.571
2.927
3.116