Il y a deux points $A$ et $B$ et un cercle obstacle $O$ sur un plan cartésien.

Vous devez choisir un point $C$ sur la frontière de $O$ puis déplacer les deux points $A$ et $B$ vers le point $C$. Lors du déplacement, le chemin de chaque point $A$ ou $B$ ne peut qu'aller à l'extérieur du cercle $O$ ou toucher sa frontière.

Votre objectif est de minimiser la distance totale de déplacement, c'est-à-dire la somme des distances de déplacement de $A$ et $B$.

Entrée

La première ligne contient un entier unique $t$ ($1 \le t \le 10^6$), le nombre de cas de test.

Chaque cas de test est donné sur une seule ligne et contient sept entiers $x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, r$, où $-10^3 \le x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 \le 10^3$ et $1 \le r \le 10^3$. Ici, $A = (x_1, y_1)$, $B = (x_2, y_2)$, et $O$ est un cercle centré en $(x_3, y_3)$ avec un rayon $r$. Il est garanti que ni $A$ ni $B$ ne se trouvent strictement à l'intérieur de $O$.

Sortie

Pour chaque cas de test, affichez une seule ligne avec un nombre réel unique : la réponse arrondie à la troisième décimale.

Il est garanti que la quatrième décimale n'est ni 4 ni 5.

Exemples

Entrée 1

3
0 0 2 2 1 1 1
0 0 2 2 1 0 1
0 0 2 2 1 -1 1

Sortie 1

3.571
2.927
3.116