Cho hai điểm $A$ và $B$ cùng một đường tròn vật cản $O$ trên mặt phẳng tọa độ Descartes.

Bạn cần chọn một điểm $C$ nằm trên biên của đường tròn $O$, sau đó di chuyển cả hai điểm $A$ và $B$ đến điểm $C$. Trong quá trình di chuyển, đường đi của điểm $A$ hoặc điểm $B$ chỉ được phép nằm ngoài đường tròn $O$ hoặc chạm vào biên của nó.

Mục tiêu của bạn là tối thiểu hóa tổng quãng đường di chuyển, tức là tổng quãng đường di chuyển của $A$ và $B$.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên duy nhất $t$ ($1 \le t \le 10^6$), số lượng bộ dữ liệu.

Mỗi bộ dữ liệu được cho trên một dòng và chứa bảy số nguyên $x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, r$, trong đó $-10^3 \le x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 \le 10^3$ và $1 \le r \le 10^3$. Ở đây, $A = (x_1, y_1)$, $B = (x_2, y_2)$, và $O$ là đường tròn có tâm tại $(x_3, y_3)$ với bán kính $r$. Đảm bảo rằng cả $A$ và $B$ đều không nằm hoàn toàn bên trong $O$.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ dữ liệu, in ra một dòng chứa một số thực duy nhất: kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.

Đảm bảo rằng chữ số thập phân thứ tư không phải là 4 cũng không phải là 5.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

3
0 0 2 2 1 1 1
0 0 2 2 1 0 1
0 0 2 2 1 -1 1

Dữ liệu ra 1

3.571
2.927
3.116