На декартовой плоскости заданы две точки $A$ и $B$, а также круг-препятствие $O$.

Вам необходимо выбрать точку $C$ на границе круга $O$, а затем переместить обе точки $A$ и $B$ в точку $C$. При перемещении путь любой из точек $A$ или $B$ может проходить только вне круга $O$ или касаться его границы.

Ваша цель — минимизировать суммарное расстояние перемещения, то есть сумму расстояний, пройденных точками $A$ и $B$.

Входные данные

Первая строка содержит единственное целое число $t$ ($1 \le t \le 10^6$), количество тестов.

Каждый тест задается одной строкой и содержит семь целых чисел $x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, r$, где $-10^3 \le x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 \le 10^3$ и $1 \le r \le 10^3$. Здесь $A = (x_1, y_1)$, $B = (x_2, y_2)$, а $O$ — круг с центром в $(x_3, y_3)$ и радиусом $r$. Гарантируется, что ни точка $A$, ни точка $B$ не находятся строго внутри $O$.

Выходные данные

Для каждого теста выведите одну строку с единственным вещественным числом: ответ, округленный до третьего знака после запятой.

Гарантируется, что четвертый знак после запятой не равен 4 или 5.

Примеры

Входные данные 1

3
0 0 2 2 1 1 1
0 0 2 2 1 0 1
0 0 2 2 1 -1 1

Выходные данные 1

3.571
2.927
3.116