Na płaszczyźnie kartezjańskiej znajdują się dwa punkty $A$ i $B$ oraz przeszkoda w postaci okręgu $O$.

Należy wybrać punkt $C$ na brzegu okręgu $O$, a następnie przemieścić oba punkty $A$ i $B$ do punktu $C$. Podczas ruchu ścieżka dowolnego z punktów $A$ lub $B$ może przebiegać wyłącznie na zewnątrz okręgu $O$ lub dotykać jego brzegu.

Twoim celem jest zminimalizowanie całkowitego dystansu przebytego przez punkty, czyli sumy odległości przebytych przez $A$ i $B$.

Wejście

Pierwsza linia zawiera jedną liczbę całkowitą $t$ ($1 \le t \le 10^6$), określającą liczbę zestawów danych.

Każdy zestaw danych jest podany w jednej linii i zawiera siedem liczb całkowitych $x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, r$, gdzie $-10^3 \le x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 \le 10^3$ oraz $1 \le r \le 10^3$. Tutaj $A = (x_1, y_1)$, $B = (x_2, y_2)$, a $O$ jest okręgiem o środku w $(x_3, y_3)$ i promieniu $r$. Gwarantuje się, że ani punkt $A$, ani punkt $B$ nie znajdują się ściśle wewnątrz okręgu $O$.

Wyjście

Dla każdego zestawu danych wyprowadź w jednej linii pojedynczą liczbę rzeczywistą: wynik zaokrąglony do trzeciego miejsca po przecinku.

Gwarantuje się, że czwarta cyfra po przecinku nie jest ani 4, ani 5.

Przykład

Wejście 1

3
0 0 2 2 1 1 1
0 0 2 2 1 0 1
0 0 2 2 1 -1 1

Wyjście 1

3.571
2.927
3.116