在笛卡兒平面上有兩個點 $A$ 和 $B$，以及一個障礙圓 $O$。

現在，你需要選擇圓 $O$ 邊界上的一個點 $C$，然後將點 $A$ 和點 $B$ 移動到點 $C$。在移動過程中，點 $A$ 或點 $B$ 的路徑只能在圓 $O$ 的外部或接觸其邊界。

你的目標是最小化總移動距離，即點 $A$ 的移動距離與點 $B$ 的移動距離之和。

輸入格式

第一行包含一個整數 $t$ ($1 \le t \le 10^6$)，代表測試案例的數量。

每個測試案例由單行給出，包含七個整數 $x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, r$，其中 $-10^3 \le x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 \le 10^3$ 且 $1 \le r \le 10^3$。這裡 $A = (x_1, y_1)$，$B = (x_2, y_2)$，而 $O$ 是以 $(x_3, y_3)$ 為圓心、半徑為 $r$ 的圓。保證點 $A$ 和點 $B$ 皆未嚴格位於圓 $O$ 的內部。

輸出格式

對於每個測試案例，輸出單行一個實數：答案四捨五入至小數點後第三位。保證小數點後第四位既不是 4 也不是 5。

範例

輸入 1

3
0 0 2 2 1 1 1
0 0 2 2 1 0 1
0 0 2 2 1 -1 1

輸出 1

3.571
2.927
3.116