Appelons un tableau d'entiers $[b_1, b_2, \dots, b_m]$ « bon » si nous pouvons partitionner tous ses éléments en 2 groupes non vides, tels que le ET bit à bit des éléments du premier groupe soit égal au OU bit à bit des éléments du second groupe. Par exemple, le tableau $[1, 7, 3, 11]$ est bon, car nous pouvons le partitionner en $[1, 3]$ et $[7, 11]$, où $1 \text{ OR } 3 = 3$ et $7 \text{ AND } 11 = 3$.

Vous disposez d'un tableau $[a_1, a_2, \dots, a_n]$ et vous devez répondre à $q$ requêtes de la forme : le sous-tableau $[a_{l_i}, a_{l_i+1}, \dots, a_{r_i}]$ est-il bon ?

Entrée

La première ligne de l'entrée contient deux entiers $n, q$ ($1 \le n \le 10^5$, $1 \le q \le 10^5$) — la longueur du tableau et le nombre de requêtes associées.

La deuxième ligne de l'entrée contient $n$ entiers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 2^{30} - 1$) — les éléments du tableau.

La $i$-ième des $q$ lignes suivantes contient 2 entiers $l_i, r_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le n$) — décrivant la $i$-ième requête.

Sortie

Pour chaque requête, affichez YES si le sous-tableau correspondant est bon, et NO s'il ne l'est pas.

Exemples

Entrée 1

5 15
0 1 1 3 2
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 2
2 3
2 4
2 5
3 3
3 4
3 5
4 4
4 5
5 5

Sortie 1

NO
NO
YES
YES
YES
NO
YES
YES
YES
NO
NO
YES
NO
NO
NO