若一個整數陣列 $[b_1, b_2, \dots, b_m]$ 可以被劃分為兩個非空群組，使得第一個群組中所有元素的位元 AND（bitwise AND）等於第二個群組中所有元素的位元 OR（bitwise OR），則稱該陣列為「好」（good）的。例如，陣列 $[1, 7, 3, 11]$ 是好的，因為我們可以將其劃分為 $[1, 3]$ 和 $[7, 11]$，其中 $1 \text{ OR } 3 = 3$ 且 $7 \text{ AND } 11 = 3$。

給定一個陣列 $[a_1, a_2, \dots, a_n]$，你需要回答 $q$ 個查詢，每個查詢的形式為：子陣列 $[a_{l_i}, a_{l_i+1}, \dots, a_{r_i}]$ 是否為好的？

輸入格式

第一行包含兩個整數 $n, q$ ($1 \le n \le 10^5, 1 \le q \le 10^5$)，分別代表陣列的長度和查詢的次數。

第二行包含 $n$ 個整數 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 2^{30} - 1$)，代表陣列的元素。

接下來的 $q$ 行中，第 $i$ 行包含兩個整數 $l_i, r_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le n$)，描述第 $i$ 個查詢。

輸出格式

對於每個查詢，若對應的子陣列是好的，輸出 YES，否則輸出 NO。

範例

輸入 1

5 15
0 1 1 3 2
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 2
2 3
2 4
2 5
3 3
3 4
3 5
4 4
4 5
5 5

輸出 1

NO
NO
YES
YES
YES
NO
YES
YES
YES
NO
NO
YES
NO
NO
NO