如果一个整数数组 $[b_1, b_2, \dots, b_m]$ 可以被划分为两个非空组，使得第一组中所有元素的按位与（bitwise AND）等于第二组中所有元素的按位或（bitwise OR），则称该数组是“好的”（good）。例如，数组 $[1, 7, 3, 11]$ 是好的，因为我们可以将其划分为 $[1, 3]$ 和 $[7, 11]$，其中 $1 \text{ OR } 3 = 3$ 且 $7 \text{ AND } 11 = 3$。

给定一个数组 $[a_1, a_2, \dots, a_n]$，你需要回答 $q$ 个询问，每个询问的形式为：子数组 $[a_l, a_{l+1}, \dots, a_r]$ 是否是好的？

输入格式

第一行包含两个整数 $n, q$ ($1 \le n \le 10^5, 1 \le q \le 10^5$)，分别表示数组的长度和询问的次数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 2^{30} - 1$)，表示数组的元素。

接下来的 $q$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $l_i, r_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le n$)，描述第 $i$ 个询问。

输出格式

对于每个询问，如果对应的子数组是好的，输出 YES，否则输出 NO。

样例

样例输入 1

5 15
0 1 1 3 2
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 2
2 3
2 4
2 5
3 3
3 4
3 5
4 4
4 5
5 5

样例输出 1

NO
NO
YES
YES
YES
NO
YES
YES
YES
NO
NO
YES
NO
NO
NO