Nazwijmy tablicę liczb całkowitych $[b_1, b_2, \dots, b_m]$ dobrą, jeśli możemy podzielić wszystkie jej elementy na 2 niepuste grupy, takie że bitowe AND elementów w pierwszej grupie jest równe bitowemu OR elementów w drugiej grupie. Na przykład tablica $[1, 7, 3, 11]$ jest dobra, ponieważ możemy ją podzielić na $[1, 3]$ oraz $[7, 11]$, gdzie $1 \text{ OR } 3 = 3$, a $7 \text{ AND } 11 = 3$.

Dana jest tablica $[a_1, a_2, \dots, a_n]$ i należy odpowiedzieć na $q$ zapytań postaci: czy podtablica $[a_{l_i}, a_{l_i+1}, \dots, a_{r_i}]$ jest dobra?

Wejście

Pierwsza linia wejścia zawiera dwie liczby całkowite $n, q$ ($1 \le n \le 10^5$, $1 \le q \le 10^5$) — długość tablicy oraz liczbę zapytań.

Druga linia wejścia zawiera $n$ liczb całkowitych $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 2^{30} - 1$) — elementy tablicy.

Każda z kolejnych $q$ linii zawiera 2 liczby całkowite $l_i, r_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le n$) — opisujące $i$-te zapytanie.

Wyjście

Dla każdego zapytania wypisz YES, jeśli odpowiadająca mu podtablica jest dobra, oraz NO, jeśli nie jest.

Przykład

Wejście 1

5 15
0 1 1 3 2
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 2
2 3
2 4
2 5
3 3
3 4
3 5
4 4
4 5
5 5

Wyjście 1

NO
NO
YES
YES
YES
NO
YES
YES
YES
NO
NO
YES
NO
NO
NO