Một mảng các số nguyên $[b_1, b_2, \dots, b_m]$ được gọi là tốt nếu ta có thể chia tất cả các phần tử của nó thành 2 nhóm không rỗng, sao cho kết quả phép toán bitwise AND của các phần tử trong nhóm thứ nhất bằng kết quả phép toán bitwise OR của các phần tử trong nhóm thứ hai. Ví dụ, mảng $[1, 7, 3, 11]$ là tốt vì ta có thể chia nó thành $[1, 3]$ và $[7, 11]$, trong đó $1 \text{ OR } 3 = 3$ và $7 \text{ AND } 11 = 3$.

Cho một mảng $[a_1, a_2, \dots, a_n]$, bạn cần trả lời $q$ truy vấn dạng: mảng con $[a_{l_i}, a_{l_i+1}, \dots, a_{r_i}]$ có phải là mảng tốt hay không?

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên của dữ liệu vào chứa hai số nguyên $n, q$ ($1 \le n \le 10^5, 1 \le q \le 10^5$) — độ dài của mảng và số lượng truy vấn tương ứng.

Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 2^{30} - 1$) — các phần tử của mảng.

Dòng thứ $i$ trong $q$ dòng tiếp theo chứa 2 số nguyên $l_i, r_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le n$) — mô tả truy vấn thứ $i$.

Dữ liệu ra

Với mỗi truy vấn, in ra YES nếu mảng con tương ứng là tốt, và NO nếu không phải.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

5 15
0 1 1 3 2
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 2
2 3
2 4
2 5
3 3
3 4
3 5
4 4
4 5
5 5

Dữ liệu ra 1

NO
NO
YES
YES
YES
NO
YES
YES
YES
NO
NO
YES
NO
NO
NO